三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|
问题描述：
三阶矩阵A特征值1,-1,2.求行列式|A*+3A-2E|
答
三阶矩阵A特征值1,-1,2
则 |A|=-2
从而A*+3A-2E的特征值为
-2/1+3×1-2=-1
-2/-1-3×1-2=-3
-2/2+3×2-2=3
所以
|A*+3A-2E|=9请问为何A*特征值是|A|/相应A的特征值？因为A*=|A|A^-1
所以A*的特征值等于|A|乘以A^-1的特征值，而A^-1特征值等于A的特征值的倒数。不客气