人口自然增长率计算

1949年我国实际人口是4.2亿,即解放战争末期和新中国成立初期时歌词和历史文献中反复说过的四万万同胞,2000年是13亿,设51年的人口自然增长率是X,则：
N=S（1+X）^51
N是2000年的人口数目,S是1949年的人口数目,^51是括号右上角的51次方指数.
历史资料给出的中国历史上各时代全国总人口数据统计表
公元前220年（秦王政二十六年）约20,000,000
公元2年（西汉平帝元始二年）59,594,978
公元57年 （东汉光武帝建武中元二年）21,007,820
公元75年 （东汉明帝永平十八年）34,125,021
公元88年 （东汉章帝章和二年）43,356,367
公元105年（东汉和帝元兴元年）53,256,029
公元125年（东汉安帝延光四年）48,690,789
公元140年（东汉顺帝永和五年）约49,150,000
公元144年（东汉顺帝建康元年）49,730,550
公元145年（东汉冲帝永嘉元年）49,524,183
公元146年（东汉质帝本初元年）47,566,772
公元156年（东汉桓帝永寿二年）56,476,856
公元280年（西晋武帝太康元年）16,163,863
公元581-600年（隋文帝开皇年间）约44,500,000
公元609年（隋炀帝大业五年）46,019,956
公元705年（唐中宗神龙元年）约37,140,000
公元726年（唐玄宗开元十四年）41,419,712
公元732年（唐玄宗开元二十年）45,431,265
公元740年（唐玄宗开元二十八年）48,143,609
公元742年（唐玄宗天宝元年）48,909,800
公元754年（唐玄宗天宝十三年）52,880,488
公元755年（唐玄宗天宝十四年）52,919,309
公元760年（唐肃宗乾元三年）16,993,806
公元764年（唐代宗广德二年）约16,900,000
公元820年（唐宪宗元和十五年）约15,760,000
公元1008年 （北宋真宗景德三年）16,280,254
公元1053年 （北宋仁宗皇佑五年）22,292,861
公元1066年 （北宋英宗治平三年）29,092,185
公元1083年 （北宋神宗元丰六年）24,969,300
公元1122年 （北宋徽宗宣和四年）46,734,784
公元1281年 （元世祖至元十八年）约58,830,000
公元1291年 （元世祖至元二十八年）59,848,964
公元1381年 （明太祖洪武十四年）59,873,305
公元1393年 （明太祖洪武二十六年）约60,540,000
公元1403年 （明成祖永乐元年）66,598,337
公元1502年 （明孝宗弘治十五年）50,908,672
公元1504年 （明孝宗弘治十七年）60,105,835
公元1578年 （明神宗万历六年）60,692,856
公元1620年 （明光宗泰昌元年）51,655,459
公元1651年 （清世祖顺治八年）10,633,326
公元1652年 （清世祖顺治九年）14,483,858
公元1682年 （清圣祖康熙二十一年）19,432,753
公元1685年 （清圣祖康熙二十四年）约23,600,000
公元1712年 （清圣祖康熙五十一年）24,621,324
公元1713年 （清圣祖康熙五十二年）23,587,224
公元1724年 （清世宗雍正二年） 约126,110,000
公元1741年 （清高宗乾隆六年） 143,411,559
公元1751年 （清高宗乾隆十六年） 约181,810,000
公元1764年 （清高宗乾隆二十九年） 约205,500,000
公元1776年 （清高宗乾隆四十一年） 208,095,795
公元1790年 （清高宗乾隆五十五年） 301,487,115
公元1795年 （清高宗乾隆六十年） 约297,000,000
公元1812年 （清仁宗嘉庆十七年） 约333,710,000
公元1834年 （清宣宗道光十四年） 401,008,574
公元1840年 （清宣宗道光二十年） 约412,810,000
公元1844年 （清宣宗道光二十四年） 419,441,360
公元1845年 （清宣宗道光二十五年） 约421,350,000
公元1887年 （清德宗光绪十三年） 377,636,000
公元1901年 （清德宗光绪二十七年） 426,447,325
公元1910年 （清宣统二年） 约568,150,000
公元1911年 （清宣统三年） 564,423,867
公元1913年 （民国二年） 约532,000,000
公元1928年 （民国十七年） 约474,780,000
公元1931年 （民国二十年） 约421,700,000
公元1935年 （民国二十四年） 约462,150,000
公元1937年 （民国二十六年） 约443,400,000
公元1947年 （民国三十六年） 约431,000,000
公元1949年约421,670,000
公元1954年562,660,000
公元1964年704,990,000
公元1969年806,710,000
公元1974年908,590,000
公元1981年1,000,720,000
公元1988年1,110,260,000
公元1995年1,200,000,000
公元2000年1,300,000,000