您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳

分类: 作业答案 • 2023-01-13 00:01:53

问题描述：

荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是（　　）
A.

1

3

B.

2

9

C.

4

9

D.

8

27

答

设按照顺时针跳的概率为p，则逆时针方向跳的概率为2p，则p+2p=3p=1，
解得p=

1

3

，即按照顺时针跳的概率为

1

3

，则逆时针方向跳的概率为

2

3

，
若青蛙在A叶上，则跳3次之后停在A叶上，
则满足3次逆时针或者3次顺时针，
①若先按逆时针开始从A→B，则对应的概率为

2

3

×

2

3

×

2

3

＝

8

27

，
②若先按顺时针开始从A→C，则对应的概率为

1

3

×

1

3

×

1

3

=

1

27

，
则概率为

1

27

+

8

27

＝

9

27

＝

1

3

，
故选：A