已知π/2〈α〈π,π/2〈β〈π,sinα=3/5,cosβ=-12/13,求cos（α-β）的值
问题描述：
已知π/2〈α〈π,π/2〈β〈π,sinα=3/5,cosβ=-12/13,求cos（α-β）的值
答
α+β∈(π/2,π)
<=>cos(α+β)<0
由cos^(α+β)+sin^(α+β)=1,sin(α+β)=3/5
求出cos(α+β)=-4/5
同理：
α-β∈(π,3π/2)
<=>sin(α-β)<0
由sin^(α-β)+cos^(α-β)=1,cos(α-β)=-5/13
求出sin(α-β)=-12/13
于是：
sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=sin(α+β)*cos(α-β)+cos(α+β)*sin(α-β)
=(3/5)*(-5/13)+(-4/5)*(-12/13)
=33/65要求cos（α-β）...