已知x^2+xy+y^2=7,x^2-xy+y^2的最大值为m,最小值为n,求m+n
问题描述：
已知x^2+xy+y^2=7,x^2-xy+y^2的最大值为m,最小值为n,求m+n
答
设a=x^2-xy+y^2
因为x^2+xy+y^2=7
所以x^2+y^2=7-xy,xy=-(x^2+y^2-7)
a=7-2xy时,
因为xy=14/3
当且仅当x^2=y^2是取等号
所以x^2+y^2|max=14/3
所以m=a|max=2 * 14/3 - 7=7/3
所以m+n=14/3