椭圆x2+4y2=16被直线y=1/2x+1截得的弦长为_．
问题描述：
椭圆x2+4y2=16被直线y=
x+1截得的弦长为______． 1 2
答
将直线y=12x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x-6=0设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=-2，x1x2=-6∴椭圆被直线截得的弦长为AB=(1+k2)(x1−x2)2=54[(x1+x2)2−4x1x2]=54(4+24)=35故答案为...