A+B=5/4兀.且A.B不等于90度.证:(1+tanA)(1+tanB)=2
问题描述：
A+B=5/4兀.且A.B不等于90度.证:(1+tanA)(1+tanB)=2
答
证明：tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=tan(5π/4)=1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
即tanA+tanB+tanAtanB=1
∴(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2