已知集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=( ) A.[-4,+∞) B.[-1,5] C.[-4,-1] D.ϕ
问题描述:
已知集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R},集合N={y||y-2|≤3},则M∩N=( )
A. [-4,+∞)
B. [-1,5]
C. [-4,-1]
D. ϕ
答
∵集合M={y|y=x2+2x-3,x∈R}={y|y=(x+1)2-4≥4}={y|y≥-4},
集合N={y||y-2|≤3}={y|-3≤y-2≤3}={y|-1≤y≤5},
∴M∩N={y|y≥-4}∩{y|-1≤y≤5}={y|-1≤y≤5},
故选B.