已知m为正整数,那3的m+2次方-3的m次方一定是24的倍数吗?请说明理由
问题描述:
已知m为正整数,那3的m+2次方-3的m次方一定是24的倍数吗?请说明理由
答
3^(m+2)-3^m=9*3^m-3^m=3^m(9-1)=8*3^m=24*3^(m-1)
因为:m是正整数,所以:3^(m+2)-3^m是24的倍数