余弦定理与解三角形在三角形ABC中角ABC所对的边是a,b,c已知c=2,C=60°设向量M=(a,b),N(b-2.a-2)M⊥N求ABC面积
问题描述：
余弦定理与解三角形
在三角形ABC中角ABC所对的边是a,b,c已知c=2,C=60°设向量M=(a,b),N(b-2.a-2)M⊥N求ABC面积
答
M⊥N
a(b-2)+b(a-2)=0
2ab-2a-2b=0
ab=a+b
a²+b²-2abcosC=c²
a²+b²-2abcos60°=2²
a²+b²-ab=4
(a+b)²-3ab=4
(ab)²-3ab-4=0
(ab+1)(ab-4)=0
ab=-1