已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!)
问题描述：
已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!)
已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数,函数g(x)=x^2+cx+3在区间(负无穷大,3）上为减函数,在（3,正无穷大）上为增函数,求实数b,c的值.
答
b=0,c=-6求详细解题过程，谢谢！因为f(x)关于原点对称，则f(-x)=-f(x), 代入得-x^3+bx^2-cx=-x^3-bx^2-cx→b=0g(x)是一元二次函数，开口向上，由函数g(x)=x^2+cx+3在区间(负无穷大，3）上为减函数，在（3，正无穷大）上为增函数知，x=3是函数的对称轴，于是-c/2=3→c=-6