已知a,b,c为单位向量且 a+b+c=0,计算a·b+b·c+a·c

问题描述:

已知a,b,c为单位向量且 a+b+c=0,计算a·b+b·c+a·c

(a+b+c)(a+b+c)=0 ∴a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0 a²=b²=c²=1 ∴ ab+ac+bc=-2/3