行列式一题行列式cos(x1-x1) cos(x1-x2) cos(x1-x3)……cos(x1-xn)cos(x2-x1) cos(x2-x2) cos(x2-x3)……cos(x2-xn)……………………………………………………………cos(xn-x1) cos(xn-x2) cos(xn-x3)……cos(xn-xn)用|A||B|=|AB|
问题描述：
行列式一题
行列式
cos(x1-x1) cos(x1-x2) cos(x1-x3)……cos(x1-xn)
cos(x2-x1) cos(x2-x2) cos(x2-x3)……cos(x2-xn)
……………………………………………………………
cos(xn-x1) cos(xn-x2) cos(xn-x3)……cos(xn-xn)
用|A||B|=|AB|
答
|A|=
|cosx1 sinx1 0…0|
|cosx2 sinx2 0…0|
……
|cosxn sinxn 0…0|
|B|=|A'（转置）|
自己乘一下看看|A|*|B|=多少呢?
就是原题中的那个对吧!这样只要求|A|,|B|了
但是要注意讨论下n>2,|AB|=0,
n=2,|AB|=1-[COS(X1-X2)]^2=[SIN(X1-X2)]^2
n=1,|AB|=1.