若abc成等比数列,则函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有几个交点?
问题描述：
若abc成等比数列,则函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有几个交点?
答
函数的图像与x轴没有交点.
图像与x轴交点的个数与△的取值有关.如果△>0,则有两个不同的交点；如果△=0,则有一个交点；如果△可以设等比数列的比为q,因为abc成等比数列,b为a、c的中间项,所以可以用b和q分别表示a、c,即a=b*q,c=b/q.
△=b^2-4a*c=b^2-4*(b*q)*(b/q)=-3b^2