在三角形abc中,已知三边abc满足a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方,判断形状

问题描述:

在三角形abc中,已知三边abc满足a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方,判断形状

a的四次方+2a的平方b的平方+b的四次方-2a的三次方b-2ab的三次方=0
(a的四次方--2a的三次方b+a的平方b的平方)+(b的四次方-2ab的三次方+a的平方b的平方)=0
(a的平方)*(a-b)平方+(b的平方)*(a-b)平方=0
(a的平方+b的平方)*(a-b)平方=0
所以可得 a=b
所以三角形为等腰三角形