求证:函数f(x)=-1/x-1在区间(0,+∞)上是单调增函数.
问题描述:
求证:函数f(x)=-
-1在区间(0,+∞)上是单调增函数. 1 x
答
任设x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,
∴f(x1)-f(x2)
=−
−1+1 x1
+11 x2
=
,
x1−x2
x1x2
∵x1<x2,
∴x1-x2<0,
∴f(x1)-f(x2)<0,
∴在区间(0,+∞)上是单调增函数.