已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．
问题描述：
已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于______度．
答
知识点：本题考查四边形内角和定理及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．
若∠BAC与这个50°的角在一个四边形BCDE内，
因为BD、CE是△ABC的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠BAE=50°，
∴∠BAC=130°；
若∠BAC与这个50°的角不在一个四边形BCDE内，
因为BD、CE是△ABC的高，
如图：∠BAC=180°-（180°-50°）=50°，
所以∠BAC等于50度．
答案解析：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BAC与这个50°的角在一个四边形内，及∠BAC与这个50°的角不在一个四边形内两种情况讨论．
考试点：三角形内角和定理；多边形内角与外角．
知识点：本题考查四边形内角和定理及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．