1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3……,这串数的第2010个数是多少?甲乙两车间原有的人数比为4：从甲车间　调48人到乙车间后，甲乙两个车间的比列为2：甲车间原有几人？

我知道第二题的答案，结果为甲厂原有160人。

第一题：
可以看作这样的排列数组
1
1/2，2/2，1/2
1/3，2/3，3/3，2/3，1/3
。。。。。
求第2010个数，即求其在第几行第几个就可知，行数就是该数的分母，该数在该行中为正数第几或倒数第几就是该数的分子，分子不能大于分母。
把每行的数字个数作为一个新的数列，an=2n-1，Sn=n^2，Sn即为每一行最后一个数字在原数列中的个数
与2010最接近的Sn为2025=45*45，n=45，该行有2-1=89个数字，
2010为倒数第2025-2010+1=16个，
所以第2010个数字是16/45
第二题：甲乙两车间原有的人数比为4：3，从甲车间　调48人到乙车间后，甲乙两个车间的比列为2：3，甲车间原有几人？
甲车间原来占总人数4/7,现在占总人数2/5
48÷（4/7-2/5）=280
原来：甲：乙=160 120
现在：甲：乙=112 168
答：甲车间原来有160人。
希望帮到你

1，1/2，2/2，1/2，1/3，2/3，3/3，2/3，1/3……，
可知分母为1时，有一个数
分母为2时，有3个数
分母为3时，有5个数
依次可知分母为n时，有2n-1个数
所以1+3+5+。。。。+2n-1=2010
所以可得n=44.8
当n=44时，总共有1936项，此时分母为44
2010-1936=74
所以当分母为45时，第74个数就是第2010项
所以这个数为16/45

分母1的有1个
分母2的有3个
分母3的有5个
分母4的有7个
....
1+3+5+7+9+.....+(2n-1)
=n²
44²＜2010＜45²
当n=45时，45²-2010=15
所以第2010个数的分母为45，分子为16（最后一个是1，因45²-2010=15，所以第16个为16）
即第2010个数为16/45
设甲原来4x，乙原来3x
(4x-48):(3x+48)=2:3
即12x-144=6x+96
解得x=40
4x=4*40=160
答：原来甲有160人

可以看作这样的排列数组
1
1/2,2/2,1/2
1/3,2/3,3/3,2/3,1/3
.
求第2010个数,即求其在第几行第几个就可知,行数就是该数的分母,该数在该行中为正数第几或倒数第几就是该数的分子,分子不能大于分母.
把每行的数字个数作为一个新的数列,an=2n-1,Sn=n^2,Sn即为每一行最后一个数字在原数列中的个数
与2010最接近的Sn为2025=45*45,n=45,该行有2-1=89个数字,
2010为倒数第2025-2010+1=16个,
所以第2010个数字是16/45
设原来各有4X人和3X人
4X-48：3X+48=2：3
2(3X+48)=3(4X-48)
6X+96=12X-144
6X=240
X=40
甲原来=40*4=160人
乙原来=40*3=120人

第2010个数是16/45
160人

第二题，设甲乙车间人数分别为4x和3x，则列方程4x-48/3x+48=2x/3x，解得x=0或x=40，∵x≠0，所以x=40，则甲车间原有4*x=4*40=160人。不善于做数列题，第一题等别人吧