数论问题 已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数
问题描述：
数论问题 已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数
答
若m为合数,则m必整除2~m-1中的某个数.
但由式子,m除以2~m-1其中任一个数余数都为1.
所以m必为质数.