如果a^2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是（ ）答案有五个,为：-16,-a^2,正负8a,64分之a^4,但是不知道最后一个答案是如何得来的,
问题描述：
如果a^2+16与一个单项式的和是一个完全平方式,这个单项式是（ ）
答案有五个,为：
-16,-a^2,正负8a,64分之a^4,但是不知道最后一个答案是如何得来的,
答
a^4/64+a^2+16=(a^2/8+4)^2
答
正负8a,因为16是4的平方，完全平方式是a^2+2ab+b^2，2ab就可以是正负8a。
答
a^2+16=4^2+2*4*(a^2/8)
故（a^4/64）+a^2+16=（a^2/8+4）^2
答
64分之a^4+a^2+16=(a^2/8+4)^2
答
(a^4/64)+a^2+16
=a^2/8+2*a^2/8*4+4^2
=(a^2/8+4)^2