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已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　） A.12，4 B.1，8 C.−12，-4 D.-1，-8

分类: 作业答案 • 2023-01-09 18:21:30
问题描述：

已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）
A.

1
2
，4
B. 1，8
C. −
1
2
，-4
D. -1，-8

答

∵点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，
∴

AB
∥
AC
，而
AB
=（3，4，-8），
AC
=（x-1，y+2，4），
∴
AB
＝λ
AC
，即（3，4，-8）=λ（x-1，y+2，4），
∴
λ(x−1)＝3
λ(y+2)＝4
4λ＝−8
，解得x=−
1
2
，y=-4，
故选C．

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