一道概率统计题,设总体X~N（μ,16）,(X1.X2,….X10)为其样本,S2为样本方差,且P（S2＞a）=0.1,求a的值.好的追加份数,急）
问题描述：
一道概率统计题,
设总体X~N（μ,16）,(X1.X2,….X10)为其样本,S2为样本方差,且P（S2＞a）=0.1,求a的值.好的追加份数,急）
答
P（S2＞a）=0.1
即
P(1/（n-1)∑（xi-μ）^2>a）=0.1
则P(1/9*∑（xi-μ）^2>a）=0.1
而（xi-μ）/4服从N(0,1)分布
所以∑（xi-μ）^2/16 服从卡方（10）分布
则P(卡方（10）>a*9/16）=0.1
查卡方分布表
P(卡方（10）>15.987)=0.1
则a=15.987*16/9=28.4