已知lim（x→1）g（x）=lim（x→1）h(x)=2,且g（x）≤f（x）≤h（x）,则lim（x→1）[2x^2+3f(x)]=?
问题描述：
已知lim（x→1）g（x）=lim（x→1）h(x)=2,且g（x）≤f（x）≤h（x）,则lim（x→1）[2x^2+3f(x)]=?
答
lim（x→1）g（x）=lim（x→1）h(x)=2，且g（x）≤f（x）≤h（x）
lim（x→1）f（x）＝2
lim（x→1）[2x^2+3f(x)]=8
答
lim（x→1）g（x）=lim（x→1）h(x)=2，且g（x）≤f（x）≤h（x）
故由夹逼定理得lim（x→1）f（x）＝2
lim（x→1）[2x^2+3f(x)]=8
答
由条件g（x）≤f（x）≤h（x）
由于是连续的,对于3个函数的任意一点,此不等式都成立
则当x->1时,由夹逼定理可知
lim(x→1)f(x)=2
则
lim(x->1) [2x^2+3f(x)]=2+6=8