若F1,F2是双曲线X方/9-Y方/16=1的两个焦点,P在双曲线上,且PF1×PF2=32,求∠F1PF2的大小
问题描述：
若F1,F2是双曲线X方/9-Y方/16=1的两个焦点,P在双曲线上,且PF1×PF2=32,求∠F1PF2的大小
答
双曲线中,a=3,b=4,c=5
｜F1F2｜=2c=10
｜PF1｜-｜PF2｜=2a=2*3=6
｜PF1｜^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=36
cos∠F1PF2=（｜PF1|^2+|PF2｜^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)
=（36+2*32-100）/（2*32）
=0
所以∠F1PF2=90°