已知关于x的方程x^2-2ax+a^2-1=0的两根介于-2和4之间,求实数a的取值范围

设F（X）=X^2-2aX+a^2-1.....f(-2)>0推出a-1.f(4)>0推出a5.三角形＞0恒成立。三个取交得a5

b^2-4ac=4a^2-4(a^2-1)=4
x1=(2a+2)/2=a+1x2=a-1>=-2 a>=-1
(因为X1>X2,所以不用考虑另一种情况)
-1

x^2-2ax+a^2-1=0
判别式=4a^2-4a^2+4=4>0,一定有两个根
同时满足以下三个条件：
f(-2)>0, 4+4a+a^2-1=(a+1)(a+3)>0, a>-1 or af(4)>0 , 16-8a+a^2-1= (a-3)(a-5)>0, a>5 or a对称轴x=a属于(-2,4), -2对以上取a的交集
a属于（-1,3）

x^2-2ax+a^2-1开口向上
你画出图就可以看出
当f(x)=x^2-2ax+a^2-1何x轴两个交点在-2和4之间
则f(-2)>0
f(4)>0
且对称轴x=a在-2和4之间
判别式大于等于0
f(-2)=4+4a+a^2-1>0，(a+1)(a+3)>0,a-1
f(4)=16-8a+a^2-1>0,(a-3)(a-5)>0,a5
对称轴x=a在-2和4之间,-2判别式大于等于0,4a^2-4(a^2-1)>=0,4>=0,恒成立
综上
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