在△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,AE为角平分线,则线段AE的长为_.

问题描述:

在△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,AE为角平分线,则线段AE的长为______.

(1)高AD在三角形ABC的外边:在直角三角形ABD中根据勾股定理得:BD=9,CD=16∴BC=9+16=25,∵BC2=625,AB2=225,AC2=400,∴AC2+AB2=BC2∴∠A=90,∵AE为角平分线,∴∠BAE=45°,∴sinB=45,根据角平分线定理:ABA...