小明和小文同解一个二元一次方程组ax+by=16① bx+ay=②,小明把方程①抄错,求得的解为x=-1 y=3,小文把方程②抄错,求得的解为x=3 y=2.你能根据提供的信息写出原方程组吗?
问题描述：
小明和小文同解一个二元一次方程组ax+by=16① bx+ay=②,小明把方程①抄错,求得的解为x=-1 y=3,小文把方程
②抄错,求得的解为x=3 y=2.你能根据提供的信息写出原方程组吗?
答
把x=-1 y=3代入bx+ay=1② 得
1＝-b+3a
把 为x=3 y=2,代入ax+by=16① 得
16=3a+2b
解得 b=5
a=2
原方程组16=2x+5y
1=5x+2y
答
bx+ay=②?
是bx+ay=1吧?
把x=-1 y=3代入② 有,-b+3a＝1③
把 为x=3 y=2,代入① 有,3a+2b=16④
联立③④,解得a=2,b=5
所以,原方程组是2x+5y=16,5x+2y=1