已知函数f(x)＝ax+lnx−1，(a＞0)，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f(x)＝
+lnx−1，(a＞0)，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是______． a x
答
函数的定义域为（0，+∞）∵f(x)＝ax+lnx−1(a＞0)∴f′(x)＝−ax2+1x＝x−ax2令f′（x）=0，∴x=a当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，∴x=a时，函数f（x）取得最小值lna∵函数f（x）在...
答案解析：先求导函数，从而可确定函数的最小值，要使函数f（x）在定义域内有零点，则需最小值小于等于0即可．
考试点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数零点的判定定理．
知识点：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的零点，解题的关键是将函数f（x）在定义域内有零点，转化为最小值小于等于0．