已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证：对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点
问题描述：
已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证：对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点
答
由条件可知该函数图像的开口向上，只要保证它的最低点在x轴下面或在x轴上，那它与x必有焦点，即只要满足（4ac-b^2）/4a
答
证明
△=b2-4ac=m2+8*m2=9m2>=0
所以，二次函数总与横坐标有交点
答
证明：与X轴有交点即Y=0,即变成方程2X^2-mx-m^2=0,利用根的判别式，即△=0，所以b^2-4ac=0j即m^2-4x2x(-m^2)=9m^2>=0恒成立，所以y=0恒有根，所以跟x轴总有交点
答
证明
△=b2-4ac=m2+8*m2=9m2>=0
△=0 二次函数的图像与x轴有且只有1个交点
△>0 二次函数的图像与x轴有且只有2个交点
所以，二次函数总与横坐标有交点
答
证明
△=b2-4ac=m2+8*m2=9m2>=0
△=0 二次函数的图像与x轴有且只有1个交点
△>0 二次函数的图像与x轴有且只有2个交点
所以,二次函数总与横坐标有交点