如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长.

问题描述:

如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长.

连接OC,
∵AM=18,BM=8,
∴半径OC=OA=OB=13,
∴OM=5,
∵直径AB⊥弦CD于点M,
∴CD=2CM=2DM,
在Rt△OCM中,由勾股定理得:CM=

13252
=12,
∴CD=24.