如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长.
问题描述:
如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长.
答
连接OC,
∵AM=18,BM=8,
∴半径OC=OA=OB=13,
∴OM=5,
∵直径AB⊥弦CD于点M,
∴CD=2CM=2DM,
在Rt△OCM中,由勾股定理得:CM=
=12,
132−52
∴CD=24.