已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.

∵一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,
∴k≠0且△=16k2-4k(k-5)=0,
∴4k(3k+5)=0,
解得,k=-

5
3

∴关于x的一元二次方程是-
5
3
x2+
20
3
x-
20
3
=0,
∴x2-4x+4=0,即(x-2)2=0,
∴x-2=0,
∴x1=x2=2.