已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.
问题描述:
已知关于x的一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的实数根.
答
∵一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根,
∴k≠0且△=16k2-4k(k-5)=0,
∴4k(3k+5)=0,
解得,k=-
,5 3
∴关于x的一元二次方程是-
x2+5 3
x-20 3
=0,20 3
∴x2-4x+4=0,即(x-2)2=0,
∴x-2=0,
∴x1=x2=2.