在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.（Ⅰ）若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE = S△ABC,求此时直线BC的解析式；（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE = 2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式.
问题描述：
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
（Ⅰ）若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；
（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = S△ABC,求此时直线BC的解析式；
（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足
S△BCE = 2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式.
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