二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )A. k<3B. k<3且k≠0C. k≤3D. k≤3且k≠0
问题描述:
二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. k<3
B. k<3且k≠0
C. k≤3
D. k≤3且k≠0
答
∵二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,
∴方程kx2-6x+3=0(k≠0)有实数根,
即△=36-12k≥0,k≤3,由于是二次函数,故k≠0,则k的取值范围是k≤3且k≠0.
故选D.
答案解析:利用kx2-6x+3=0有实数根,根据判别式可求出k取值范围.
考试点:抛物线与x轴的交点.
知识点:考查二次函数与一元二次方程的关系.