利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根．（1）4x2-8x+1=0；（2）x2-2x-5=0；（3）2x2-6x+3=0；（4）x2-x-1=0．
问题描述：
利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根．
（1）4x2-8x+1=0；（2）x2-2x-5=0；（3）2x2-6x+3=0；（4）x2-x-1=0．
答
（1）画函数y=4x2-8x+1的图象，
由图象可知x1≈1.9，x2≈0.1；
（2）画函数y=x2-2x-5的图象，
由图象可知x1≈3.4，x2≈-1.4；
（3）画函数y=2x2-6x+3的图象，
由图象可知x1≈2.7，x2≈0.6；
（4）画函数y=x2-x-1的图象，
由图象可知x1≈1.6，x2≈-0.6．
答案解析：（1）设y=4x2-8x+1，根据图象与x轴的交点横坐标求解；
（2）设y=x2-2x-5，根据图象与x轴的交点横坐标求解；
（3）设y=2x2-6x+3，根据图象与x轴的交点横坐标求解；
（4）设y=x2-x-1，根据图象与x轴的交点横坐标求解．
考试点：图象法求一元二次方程的近似根．
知识点：本题考查了二次函数图象的运用．关键是将所求一元二次方程转化为相应的二次函数，画出函数图象，图象与x轴的交点横坐标即为一元二次方程的解．