已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是_.

问题描述:

已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是______.

∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,
∴△=(-2)2-4(k2-1)<0,
解得k>

2
,或k<−
2

故答案为:{k|k>
2
,或k<−
2
}.