已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是_.
问题描述:
已知不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是______.
答
∵不等式x2-2x+k2-1>0对一切实数x恒成立,
∴△=(-2)2-4(k2-1)<0,
解得k>
,或k<−
2
.
2
故答案为:{k|k>
,或k<−
2
}.
2