已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)<2

问题描述:

已知函数f(x)是定义域在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)<2
求x的取值范围.

2=1+1=f(1/3)+f(1/3)=f[(1/3)(1/3)]=f(1/9)
于是 f(x)-2f(2-x)