设n为大于1的正整数,且存在a1a2……an,使得a1+a2+a3+……+an=a1a2a3……an=2005,求n的最小值
问题描述：
设n为大于1的正整数,且存在a1a2……an,使得a1+a2+a3+……+an=a1a2a3……an=2005,求n的最小值
答
a1,a2,a3.这些数有范围限制么,例如实数、整数、正整数什么的整数整数范围内的话，解有无数个。假设a1a2……an是按大小顺序从左向右排列，这时把代数式左右都并为三项。等式右边可以合成k*（an-1）*ank=a1+。。。+an-2求2005的公因式，为5,401，可设an-1=5，an=401，那么k=1或-1.如果出现-1，会增大n值，只取1.那么1一共有2005-5-401=1599个，再加上an-1和an，那么就有1601个n的最小值为1601