已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A⊊∁RB，求a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-05 22:43:21

问题描述：

已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A⊊∁_RB，求a的取值范围．

答

∵A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A⊊∁_RB，
∴∁_RB={x|x≤1或x≥2}，
∴a≤1或2a-2≥2或2a-2≥a，
解得：a≤1或a≥2，
则a的范围为{a|a≤1或a≥2}．