在三角形abc中,∠a=80度,∠b,∠c的外角平分线交与点o,求∠boc?
问题描述:
在三角形abc中,∠a=80度,∠b,∠c的外角平分线交与点o,求∠boc?
答
记∠B,∠C的外角分别为∠1,∠2,则∠1=∠A+∠C,∠2=∠A+∠B∴∠1+∠2=∠A+(∠A+∠B+∠C)=80°+180°=260°又BO,CO为∠1,∠2的角平分线∴∠CBO=(1/2)∠1,∠BCO=(1/2)∠2∴∠CBO+∠BCO=(1/2)(∠1+∠2)=130°∴∠BOC=180...