试确定a的取值范围，使不等式组x+x+14＞11.5a−12(x+1)＞12(a−x)+0.5(2x−1)只有一个整数解．
问题描述：
试确定a的取值范围，使不等式组
只有一个整数解．
x+
＞1x+1 4 1.5a−
(x+1)＞1 2
(a−x)+0.5(2x−1)1 2
答
知识点：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
解不等式①得x＞
3 5
解不等式②得x＜a
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为
＜x＜a3 5
又因为不等式组只有一个整数解即为1，
所以1＜a≤2．
答案解析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．
考试点：一元一次不等式组的整数解．
知识点：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．