已知向量a=（2sin（x+θ/2）,根号3）,向量b=（cos（x+θ/2）,2cos^2(x+θ/2)）
问题描述：
已知向量a=（2sin（x+θ/2）,根号3）,向量b=（cos（x+θ/2）,2cos^2(x+θ/2)）
f（x)=向量a·向量b-根号3,求f（x）的解析式
(2)若0＜θ＜π，求θ使f（x）为偶函数，并求此时f（x）=1，x∈[-π，π]的角的集合
答
向量a·向量b=（2sin（x+θ/2）,根号3）·（cos（x+θ/2）,2cos^2(x+θ/2)）=2sin（x+θ/2）cos（x+θ/2）+根号32cos^2(x+θ/2),=sin(2x+θ）+根号3(1+cos(2x+θ))f（x)=向量a·向量b-根号3=sin(2x+θ）+根号3(1+cos...θ怎么不见了？写快了f(x)=sin(2x+θ）+根号3cos(2x+θ) =2sin(2x++θ+pai/3)若0＜θ＜π，求θ使f（x）为偶函数，并求此时f（x）=1，x∈[-π，π]的角的集合f(-x)=f(x)2sin(2x+θ+pai/3)=2sin(-2x++θ+pai/3)=2sin(pai+2x-θ+pai/3)2x+θ+pai/3=2kΠ+Π+2x-θ+pai/3k为整数。k=0时，θ=Π/6，其它K值均不符合0＜θ＜π。所以θ=Π/6所以f(x)=2sin(2x+Π/2)=2cos2xf(x)=1=2cos2xcos2x=1/22x=2kΠ+Π/3或2x=2kΠ-Π/3{x|x=kΠ+Π/6或x=kΠ-Π/6k∈z}当x∈[-π，π]时，x集合为{-5π/6,π/6,-π/6,5π/6}