证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
问题描述：
证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
答
证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0，
∴△=32-4（2-m2）=4m2+1，
∵不论m取何值，4m2≥0，
∴△＞0．
所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
答案解析：把方程变为一般式，计算出△，然后证明△＞0即可．
考试点：根的判别式．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．