证明:不论m取何值,关于x的方程x^2+mx-2m-7=0总有两个不相等的实数根急

问题描述:

证明:不论m取何值,关于x的方程x^2+mx-2m-7=0总有两个不相等的实数根

△=m^2-4(-2m-7)=m^2+8m+28=(m+4)^2+12>0
所以有两异根

判别式>0

要判断二元一次方程根的情况,就要看判别式
该题中判别式=m^2+8m+28=(m+4)^2+12
由于(m+4)^2大于等于0.因此判别式大于等于12,肯定大于0
因此原方程总有两个不相等的实数根