已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?
问题描述：
已知3阶矩阵A的3个特征值和对应的特征向量,如何求矩阵A?
特征值分别是2,-2,1
对应的特征向量是【0,1,1】【1,1,1】【1,1,0】
如何求矩阵A啊.
答
以三个特征值为对角元素构造对角矩阵B,以相应的三个特征向量为列向量,构造矩阵P,则AP＝PB,所以A＝PB(P逆)
A＝
-2 3 -3
-4 5 -3
-4 4 -2