关于x的方程|1−|x||+|x|−2＝x的根的个数为（ ）A. 0B. 1C. 3D. 4
问题描述：
关于x的方程|1−|x||+
＝x的根的个数为（ ）
|x|−2
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
答
由题意得：x＞0，|x|-2≥0
解得：x≥2
原方程可以为：x-1+
=x
x−2
＝1解得x=3
x−2
故选B．
答案解析：由题意x必须大于0，又有|x|-2≥0，1-|x|≥0解得x的值，从而得到判断．
考试点：无理方程．
知识点：本题考查了解无理方程，该题的解法很巧妙，要先判断x的取值范围，去绝对值解得．