求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?
问题描述：
求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?
答
分类讨论，去绝对值
当x≥3时，y=2x-4 ， y≥2
当1＜x＜3时，y=2
当x≤1时，y=4-2x ，y≤2
所以y的值域为x∈R
答
分为三种情况X==3可以用分段函数解决，等号在哪里无所谓
答
当x≥3时,y=x-1+x-3=2x-4≥2*3-4≥2；
当1＜x＜3时,y=x-1+3-x=2
当x≤1时,y=1-x+3-x=4-2x≥4-2*1=2
综上所述,值域为y≥2