(e^x-1)/x展开的麦克劳林公式
问题描述：
(e^x-1)/x展开的麦克劳林公式
答
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……成立区间为负无穷到正无穷 ,以上是麦克劳林级数,若是麦克劳林公式应为：e^x=1+x+x^2/2!...按公式不是f(x)=f(0)+f'(0)x+...,原式分母就为0了呀，不是没有意义了吗对不起，忽略了函数的定义域，右端级数的收敛域是负无穷大到正无穷，但左端函数的定义域是x不等于零，所以等式成立的范围应改为不为零的所有实数那就是说没法展开麦克劳林公式了？代入分母得零 就没意义了此函数在除x=0点以外，每点都能展开麦克劳林公式，但x=o这点不行麦克劳林公式就只是是以代入X=0的公式呀，代入别的点应该是泰勒公式理解错误，麦克劳林公式讨论的是以x=0为中心的邻域内函数的展开式，泰勒公式讨论的是以x=x0为中心的邻域内函数的展开式，中心点本身可以不收敛，,当x0=0时，泰勒公式就是麦克劳林公式