求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
问题描述：
求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
答
设这个曲线为y=f(x),有 f(0)=0(因过原点)
且 y'=2x+y,即 y'-y=2x
这是一个可以用公式法解的方程
解得 y= Ce^x+2x+2
令x=0有 0=C+2,所以C=-2
所以曲线方程为 y=-2e^x+2x+2