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若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，则a2−b22a−2b的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:04:28
问题描述：

若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，且a≠b，则

a2−b2
2a−2b
的值为______．

答

∵x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解，
∴x=1满足一元二次方程ax2+bx-40=0，
∴a+b-40=0，即a+b=40，①

a2−b2
2a−2b

=
(a+b)(a−b)
2(a−b)

=
a+b
2
，即
a2−b2
2a−2b
=
a+b
2
，②
把①代入②，得
a2−b2
2a−2b
=20．
故答案为：20．
答案解析：把x=1代入一元二次方程ax2+bx-40=0求的a+b的值，然后化简
a2−b2
2a−2b
，最后将a+b整体代入求值即可．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程的解．注意解题中的整体代入思想．

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