一道证明等比数列的数列题
问题描述：
一道证明等比数列的数列题
已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数）
证明：数列{AN}是等比数列
答
AN=1/3SN+2/3两边乘33AN=SN+2SN=3AN-2S(N-1)=3A(N-1)-2SN-S(N-1)=AN=3AN-2-(3A(N-1)-2)=3AN-2-3A(N-1)+22AN=3A(N-1)AN/A(N-1)=3/2所以：数列{AN}是等比数列,公比是3/2